可以看到n位的格雷码由两部分构成,一部分是n-1位格雷码,再加上 1<<(n-1)和n-1位格雷码的逆序(整个格雷码逆序0132变成2310这种)的和。
1位格雷码有两个码字
(n+1)位格雷码中的前2^n个码字等于n位格雷码的码字,按顺序书写,加前缀0
(n+1)位格雷码中的后2^n个码字等于n位格雷码的码字,按逆序书写,加前缀1。
由于是二进制,在最高位加0跟原来的数本质没有改变,所以取得上一位算出的格雷码结果,再加上逆序添1的方法就是当前这位格雷码的结果了。
n = 0时,[0]
n = 1时,[0,1]
n = 2时,[00,01,11,10]
n = 3时,[000,001,011,010,110,111,101,100]
当n=1时,0,1
当n=2时,原来的list 0,1不变,只是前面形式上加了个0变成00,01。然后加数是1<<1为10,依次:10+1=11 10+0=10。结果为:00 01 11 10
当n=3时,原来的list00,01,11, 10(倒序为:10,11,01,00)。加数1<<2为100。倒序相加为:100+10=110, 100+11=111,100+01=101, 100+00=100。
最终结果为000 001 011 010 110 111 101 100